Descrizioni ed esempi per il raytracer POV-Ray di Friedrich A. Lohmüller
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    Animazione 3D con POV-Ray
        Fondamenti ed esempi per l'animazione 3D.
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  Animazione 3D
   Indice del contenuto   0. Nozioni fondamentali
     1. Esempio di base
     2. Esempio 2
     3. Da Immagini al animated gif
     4. Da Immagini al Video
     5. Termini tecnici di base
     6. Comandi di Animazione
  I. Animazioni ciclici
     1. Oggetti rotanti
     1.2. Pianeti in orbita
     1.3. L'Orologio
     2. Fotocamera rotante
     2.1. Fotocamera in volo dritto
     3. Il Problema di
         Ruota Western
     3.1. Ruote Girante
     4. Ingranaggi
     4.1. Catena di Trasmissione
     4.2. Catena della Bicicletta
     5. Pendolo oscillante
     5.1. Pendolo di Newton
     5.2. Rock il Rocking Chair!
     6. Molla a spirale
     7. Biella di accoppiamento
     7.1. Biella motrice
     8. Psychedelico + Op-Art
     9. Contatori + Countdown
    10. Piegatura di un Cubo
  II. Movimenti non-lineari
     1.0 Accelerare e Frenare 1
     1.1 Accelerare e Frenare 2
     2. Cadere e Saltellare
     3. Accelerazione secondo
          le formule de la fisica
     4. Controllo di movimenti
          con funzioni spline
  III. Sentieri di Animazione
      con Spline
  > 1. Curve Spline
     2. Spline ciuso
     3. Sentieri di Animazione
                                                           

Il Concetto delle Curve Spline

Il collegamento armonico di una fila di punti.

La Funzione Spline: "spline{ ... }"
Una funzione spline è un dato rapporto tra i valori di tempo e secondo i vettori di posizioni (punti di ancoraggio). POV-Ray calcola con questa funzione tra questi punti dati tutti i valori per una curva che collega i punti di ancoraggio.
#declare Spline_1 =
  spline {
   natural_spline
  -0.2, <-2,1.0,-2>,//control point

   0.0, <-0,1.0,-2>,//start point
   0.2, < 2,1.0,-2>,
   0.4, < 2,1.0, 0>,
   0.6, < 0,1.0, 0>,
   0.8, < 0,1.0, 2>,
   1.0, < 2,1.0, 2>,//end point

   1.2, < 4,1.0, 2>//control point
  }

spline demo

Spline Demo
Descrizione della scena per POV-Ray:
"spline_demo.pov"

In POV-Ray ci sono 4 diversi tipi di spline:
linear_spline   = Collegamento dei punti di ancoraggio in modo rettilineo (Questo è il default).
quadratic_spline = Collegamento dei punti di ancoraggio da un buon curva del 2° ordine.
cubic_spline   = Collegamento dei punti di ancoraggio da una più morbida curva del 3° ordine.
natural_spline = Collegamento dei punti di ancoraggio da una curva molto liscia del 3° ordine.

Per sentieri d'animazione con movimenti senza salti a scatti il rimedio ottimale è di utilizzare le spline tipi cubic_spline e natural_spline. Utilizzando cubic_spline e natural_spline dobbiamo definire ulteriori punti di controllo prima e dietro i nostri punti di ancoraggio per il controllo della flessione della curva nei nostri punti di inizio e di fine. Nella immagine di sopra "Spline Demo" i punti di ancoraggio sono in giallo e i punti rosso sono i punti di controllo. Mentre con un loop la curva spline è contrassegnato da poco sfere:
 #declare Nr = 0;     // start
 #declare EndNr = 1;  // end
 #while (Nr< EndNr)   // -----------------------------------
 sphere{ <0,0,0>,0.07
          texture{ pigment{color rgb <1-Nr/2,0.75+Nr/4,0>}
                  finish {diffuse 0.9 phong 1}
                }
         translate Spline_1(Nr)
       } // end of sphere

 #declare Nr = Nr + 0.005;  // next Nr
 #end // -------------------------------------- end of loop


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© Friedrich A. Lohmüller, 2012
http://www.f-lohmueller.de