Descriptions et Exemples pour le raytracer de POV-Ray par Friedrich A. Lohmüller,
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    Animation 3D avec POV-Ray
        Quelques bases et exemples sur les animations.
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  Animation 3D
   Table des matières
  0. Bases.
     1. Exemple du base.
     2. Example 2.
     3. D'Images à gif animé.
     4. D'Images à Vidéo.
     5. Connaissance de base.
     6. Commandes d'animation.
  I. Animations cycliques.
     1. Objets tournants.
     1.2. Planètes en orbite.
     1.3. Une horloge
     2. Caméra tournante.
     2.1. Caméra deplacée linéaire
     3. Le problème
         de la roue.
     3.1. Roues roulantes.
     4. Engrenages.
     4.1. Chaîne à rouleaux.
     4.2. Chaîne de bicyclette.
     5. Balancement.
     5.1. Pendule de Newton
     5.2. Rock le rocking chair !
     6. Oscillation.
     7. Bielle d'accouplement
     7.1. Bielle et manivelle.
     8. Psychédélique + Op-Art.
     9. Compteurs
        + Compte à rebours.
    10. La pliage d'un cube.
  II. Mouvements non-linéaires
     1.0 Accélérer et ralentir 1.
     1.1 Accélérer et ralentir 2.
     2. Chuter et bondir.
     3. Accélération selon
          formules physiques.
     4. Mouvements
          avec fonctions spline.
  III. Chemins pour
      des animations avec
      des courbes spline
  > 1. Courbes spline.
     2. Spline fermé.
     3. Animation Paths.
                                                           

Le concept des base
de courbes spline

La jonction harmonique de une série de points.
       

La fonction de courbe spline
"spline{ ... }":

Une fonction spline est une relation entre des valeurs de temps et des vecteurs s'accordant à des positions (les points d'ancrage (anchor points)). POV-Ray calcule avec cette fonction toutes les valeurs entre ces points donnés, pour une courbe qui relie ces points d'ancrage.
#declare Spline_1 =
  spline {
   natural_spline
  -0.2, <-2,1.0,-2>,//control point

   0.0, <-0,1.0,-2>,//start point
   0.2, < 2,1.0,-2>,
   0.4, < 2,1.0, 0>,
   0.6, < 0,1.0, 0>,
   0.8, < 0,1.0, 2>,
   1.0, < 2,1.0, 2>,//end point

   1.2, < 4,1.0, 2>//control point
  }

spline demo

Spline Demo
Fichiers de scène
pour POV-Ray :
"spline_demo.pov"

Dans le POV-Rayon il y a 4 types différents de spline :
linear_spline   = les lignes droites relient les points d'ancrage (c'est le réglage par défaut).
quadratic_spline = reliant les points d'ancrage par une courbe lisse de deuxième ordre.
cubic_spline   = reliant les points d'ancrage par une courbe plus lisse de 3ème ordre.
natural_spline = reliant les points d'ancrage par une courbe très lisse de 3ème ordre.

Pour des chemins d'animation sans mouvement saccadé, il est optimal d'employer les types de spline cubic_spline et natural_spline. En utilisant le cubic_spline et le natural_spline nous devons définir des points de commande additionnels avant et derrière nos points d'ancrage pour commander la courbure de la courbe à nos points initiaux et de fin. Dans l'image au-dessus de la "Démo de spline" les points d'ancrage sont jaunes et les points de commande sont rouges. Avec une boucle while la courbe de spline est identifiée par de petites sphères :


 #declare Nr = 0;     // start
 #declare EndNr = 1;  // end
 #while (Nr< EndNr)   // -----------------------------------
 sphere{ <0,0,0>,0.07
          texture{ pigment{color rgb <1-Nr/2,0.75+Nr/4,0>}
                  finish {diffuse 0.9 phong 1}
                }
         translate Spline_1(Nr)
       } // end of sphere

 #declare Nr = Nr + 0.005;  // next Nr
 #end // -------------------------------------- end of loop


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© Friedrich A. Lohmüller, 2012
http://www.f-lohmueller.de