Descriptions et Exemples pour le raytracer de POV-Ray par Friedrich A. Lohmüller
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    Animation 3D avec POV-Ray
        Quelques bases et exemples sur les animations.
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  Animation 3D
   Table des matières
  0. Bases.
     1. Exemple du base.
     2. Example 2.
     3. D'Images à gif animé.
     4. D'Images à Vidéo.
     5. Connaissance de base.
     6. Commandes d'animation.
  I. Animations cycliques.
     1. Objets tournants.
     1.2. Planètes en orbite.
     1.3. Une horloge.
     2. Caméra tournante.
     2.1. Caméra deplacée linéaire
     3. Le problème
         de la roue.
     3.1. Roues roulantes.
     4. Engrenages.
     4.1. Chaîne à rouleaux.
     4.2. Chaîne de bicyclette.
     5. Balancement.
     5.1. Pendule de Newton.
     5.2. Rock le rocking chair !
  > 6. Oscillation.
     7. Bielle d'accouplement
     7.1. Bielle et manivelle.
     8. Psychédélique + Op-Art.
     9. Compteurs
        + Compte à rebours.
    10. La pliage d'un cube.
  II. Mouvements non-linéaires
     1.0 Accélérer et ralentir 1.
     1.1 Accélérer et ralentir 2.
     2. Chuter et bondir.
     3. Accélération selon
          formules physiques.
     4. Mouvements
          avec fonctions spline.
  III. Chemins pour
      des animations avec
      des courbes spline
     1. Courbes spline.
     2. Spline fermé.
     3. Animation Paths.
                                                           

Pendule boudin oscillant

Au sujet des animations sinusoïdales avec oscillations harmmoniques.
       

Le mouvement oscillatoire d'un ressort à boudin :
Pour la construction d'un pendule spiral nous devons calculer la longueur actuelle.
D'abord nous définisons la longueur minimal et l'amplitude de la spirale. Avec ces valeurs nous pouvon calculer la longueur du milieu :

#declare Amplitude = 0.60;
#declare Minimal_Length   = 0.80;
#declare Middle_Length    = Amplitude + Minimal_Length;
La spirals oscille autour de leur longueur du milieu avec une oscillation de sinus.
Sa longueur actuel (au temps de "clock" !) est calculé de cette façon :
longueur actuel = longueur du milieu + amplitude*sin(clock*2*pi)
//---------------------------------------------- temps ---------------------
#declare Time_test = 0.25; // 0.25/0.75 pour l'extension maximal/minimal !!!

#declare Spiral_Length = Middle_Length+Amplitude*sin((clock+Time_test)*2*pi);
//------------------------------------------------------ -------------------
Un truc spécial :
Pour vérifier une scène on peut ajuter ici le valeur "Time_test" au valeur de temps "clock". Cela permettre nous de contrôler se le pendule est encore dans l'image pour les extensions minimal et maximal !

spiral
Fichiers de scène
pour POV-Ray :
"spiral0.ini" et
"spiral0.pov"
amplitude

La spirale fait avec un boucle while ("while loop") :
#declare Spiral  =  //--------------------------------- La spirale
union{
 #local N_per_Rev = 500;   // Nombre des éléments par révolution
 #local N_of_Rev  = 8.00;  // Nombre total des révolutions
 #local H_per_Ref = Sp_Length / N_of_Rev;// hauteur par révolution
 #local Nr = 0;                          // début de boucle
 #while (Nr< N_per_Rev*N_of_Rev)
   sphere{ <0,0,0>,0.025
           translate<0.25, -Nr*H_per_Ref/N_per_Rev, 0>
           rotate<0,  Nr * 360/N_per_Rev,0/gt;

           texture{ Chrome_Metal
                    finish {diffuse 0.9 phong 1}}
         }
 #local Nr = Nr + 1;    // next Nr
 #end // --------------------------------- fin de boucle

  sphere {<0,0,0>, 0.4
          translate<0,-Nr*H_per_Ref/N_per_Rev-0.2,0>
          texture{ pigment{color rgb<1,0.65,0>}
                   finish {diffuse 0.9 phong 1}}
        }
} // fin de union  -------------------------------- fin de spirale


object { Spiral  translate< 0.0,2.42,0>}
//------------------------------------------------
On peut trouver quelques exemples des animations
de cette manière ici : 3D-Animations - Oscillations .

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© Friedrich A. Lohmüller, 2010
http://www.f-lohmueller.de