Descriptions et Exemples pour le raytracer de POV-Ray par Friedrich A. Lohmüller,
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    Animations 3D avec POV-Ray
        Quelques bases et exemples sur les animations.
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  Animation 3D
   Table des matières
  0. Bases.
     1. Exemple du base.
     2. Example 2.
     3. D'Images à gif animé.
     4. D'Images à Vidéo.
     5. Connaissance de base.
     6. Commandes d'animation.
  I. Animations cycliques.
     1. Objets tournants.
     1.2. Planètes en orbite.
     1.3. Une horloge.
     2. Caméra tournante.
     2.1. Caméra deplacée linéaire
     3. Le problème
         de la roue.
  > 3.1. Roues roulantes.
     4. Engrenages.
     4.1. Chaîne à rouleaux.
     4.2. Chaîne de bicyclette.
     5. Balancement.
     5.1. Pendule de Newton
     5.2. Rock le rocking chair !
     6. Oscillation.
     7. Bielle d'accouplement
     7.1. Bielle et manivelle.
     8. Psychédélique + Op-Art.
     9. Compteurs
        + Compte à rebours.
    10. La pliage d'un cube.
  II. Mouvements non-linéaires
     1.0 Accélérer et ralentir 1.
     1.1 Accélérer et ralentir 2.
     2. Chuter et bondir.
     3. Accélération selon
          formules physiques.
     4. Mouvements
          avec fonctions spline.
  III. Chemins pour
      des animations avec
      des courbes spline
     1. Courbes spline.
     2. Spline fermé.
     3. Animation Paths.
                                                           

Roues Roulantes

sans patiner ou déraper.

Un problème d'animation avec la rotation des roues.


Pour faire des roues rouler correctement nous devons savoir
cette formule de principe de cercles :

Circonférence (C) = 2*pi*Rayon (R) ;    

ou plus court :   C = 2*pi*R

Le signe grecque pour Pi ~ 3.14159...
en POV-Ray est"pi" ( lettres minuscules ! ).


Si une roue si tourne sur son axe une fois,
la roue s'avancera par la longeur de sa
circonférence C.

Si une roue si tourne avec un angle Alpha,
la roue s'avance une distance S avec

  S = C * Alpha/360 ou
  S = 2*pi*R*Alpha/360.

D'un autre côté :
Si nous voulons mouvoir une roue une
distance S, la roue si tournera
durant cette mouvement avec un angle de
  Alpha = S*360/C ou
  Alpha = S*360/(2*pi*R).

Note: Ici toutes les angles sont mesuré en degrés !
Pour eviter des conflits avec des mots clé de POV-Ray, il est nécessaire de utiliser seulement majuscules pour le commencement des nos variables!

Rolling wheel

Rolling wheel

Roues roulantes : circonférence déroulée(orange) et l'angle de rotation (vert)

Roues roulantes avec rayons différents

Si nous voulons faire rouler un véhicule avec roues de rayons différents R1 et R2
les roues déroulent avec des vitesses de rotation différentes.

Pendant que la roue première avec le rayon R1 se tourne avec un angle de Alpha1 degrés,
tandis que la roue seconde avec le rayon R2 se tourne avec un angle de Alpha2 = Alpha1*R1/R2 degrés.

wheels with different radii

Roues roulantes avec rayons différents.
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© Friedrich A. Lohmüller, 2013
http://www.f-lohmueller.de