Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
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    3D Animationen mit POV-Ray
        Grundlagen und Beispiele zu Animationen.
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  3D Animation
  Inhaltsübersicht
  0. Grundlagen
     1. Beispiel
     2. Beispiel 2
     3. Bilder zu animierte Gif
     4. Von Bildern zum Video
     5. Grundbegriffe
     6. Animationsbefehle
  I. Zyklische Animationen
     1. Objekt-Rotation
     1.2. Planeten im Orbit
     1.3. Animierte Uhr
     2. Kamera-Rotation
     2.1. Kamera Geradeausflug
     3. Western-Kutschen
        -Problem
     3.1. Rollende Räder
     4. Zahnradgetriebe
     4.1. Rollende Kette
     4.2. Fahrradkette
     5. Pendelschwingung
     5.1. Newtonpendel
     5.2: Schaukelstuhl
     6. Federpendel
     7. Koppelstange
     7.1. Pleuelstange
     8. Psychedelic + Op-Art
     9. Zähler + Countdowns
    10. Faltung eines Würfels
  II. Nichtlineare Bewegungen
     1.0 Beschleunigung
          +Bremsen 1
     1.1 Beschleunigung
          + Bremsen 2
     2. Fallen + Hüpfen
     3. Beschleunigung nach
          physikalischen Formeln
     4. Geschwindigkeitssteuerung
          mit Spline-Funktionen
  III. Animationspfade
      mit Spline-Kurven
  > 1. Spline-Kurven
     2. Geschlossene Splines
     3. Animationspfade
                                                     

Das Prinzip der Spline-Kurven 

Die harmonische Verbindung einer Reihe von Punkten.

Die Spline-Funktion "spline{ ... }":
Bei einer Spline-Funktion werden gegebenen Zeitwerten entsprechende Ortsvektoren (Stützpunkte) zugeordnet. POV-Ray rechnet bei dieser Funktion alle beliebige Zwischenwerte für eine Kurve aus, welche diese Stützpunkte verbindet.
#declare Spline_1 =
  spline {
    natural_spline
   -0.20, <-2,1.0,-2>,//Steuerpunkt

    0.00, <-0,1.0,-2>,//Startpunkt
    0.20, < 2,1.0,-2>,
    0.40, < 2,1.0, 0>,
    0.60, < 0,1.0, 0>,
    0.80, < 0,1.0, 2>,
    1.00, < 2,1.0, 2>,//Endpunkt

    1.20, < 4,1.0, 2>//Steuerpunkt
  }

spline demo
Demo: Die Wirkung der Kontoll-Punkte
bei Spline-Kurven
Szenen Beschreibung für POV-Ray:
"spline_demo.pov"

Es gibt 4 bei POV-Ray verschiedene Typen von Splines:
linear_spline   = geradlinige Verbindung der Punkte (Dies ist die Voreinstellung – der „default value“).
quadratic_spline = Verbindung der Punkte durch eine weich verlaufende Kurve 2.Ordnung.
cubic_spline   = Verbindung der Punkte durch eine noch weicher verlaufende Kurve 3.Ordnung.
natural_spline = Verbindung der Punkte durch eine sehr weich verlaufende Kurve 3.Ordnung.

Für Animationspfade ohne ruckartige Bewegungen verwendet man optimal die Spline-Typen cubic_spline und natural_spline. Bei cubic_spline und natural_spline müssen wir zusätzlich zu den Punkten, deren Werte durchlaufen werden, noch Steuerpunkte davor und dahinter angeben, aus denen sich die Krümmung an Anfangs, bzw. Endpunkt steuern läßt.
In obiger Abbildung "Spline Demo" sind die eigentlichen Kurven-Stützpunkte gelb und die Steuerpunkte rot markiert. Mittels einer While-Schleife wurde die von der Spline-Funktion bestimmten Spline-Kurve mit kleinen Kugeln markieren:
 #declare Nr = 0;     // start
 #declare EndNr = 1;  // end
 #while (Nr< EndNr)   // -----------------------------------
 sphere{ <0,0,0>,0.07
          texture{ pigment{color rgb <1-Nr/2,0.75+Nr/4,0>}
                  finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
                }
         translate Spline_1(Nr)
       } // end of sphere

 #declare Nr = Nr + 0.005;  // next Nr
 #end // -------------------------------------- end of loop

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© Friedrich A. Lohmüller, 2012
http://www.f-lohmueller.de