Descrizioni ed esempi per il raytracer POV-Ray di Friedrich A. Lohmüller
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    Animazione 3D con POV-Ray
        Fondamenti ed esempi per l'animazione 3D.
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  Animazione 3D
   Indice del contenuto
  0. Nozioni fondamentali
     1. Esempio di base
     2. Esempio 2
     3. Da Immagini al animated gif
     4. Da Immagini al Video
     5. Termini tecnici di base
     6. Comandi di Animazione
  I. Animazioni ciclici
     1. Oggetti rotanti
     1.2. Pianeti in orbita
     1.3. L'Orologio
     2. Fotocamera rotante
     2.1. Fotocamera in volo dritto
     3. Il Problema di
         Ruota Western
     3.1. Ruote Girante
     4. Ingranaggi
     4.1. Catena di Trasmissione
     4.2. Catena della Bicicletta
     5. Pendolo oscillante
     5.1. Pendolo di Newton
     5.2. Rock il Rocking Chair!
     6. Molla a spirale
     7. Biella di accoppiamento
     7.1. Biella motrice
     8. Psychedelico + Op-Art
     9. Contatori + Countdown
    10. Piegatura di un Cubo
  II. Movimenti non-lineari
     1.0 Accelerare e Frenare 1
     1.1 Accelerare e Frenare 2
     2. Cadere e Saltellare
  > 3. Accelerazione secondo
          le formule de la fisica
     4. Controllo di movimenti
          con funzioni spline
  III. Sentieri di Animazione
      con Spline
     1. Curve Spline
     2. Spline ciuso
     3. Sentieri di Animazione
                                                           

Accelerazione secondo
le formule de la fisica
Moto non-lineare in animazioni
per la simulazione di accelerazione ou decelerazione realistiche
secondo i leggi del moto dela fisica in POV-Ray.

I leggi del moto per movimenti semplici
// t = tempo, s = distanza, v = vcelocità, a = accelerazione )
1. Il moto rettilineo con velocità constante v:
Velocità v = constante  
Distanza percorsa     s(t) = v * t  

v = const.

2a. Il moto rettilineo uniformemente accelerato
      con un'accelerazione costante a:

Accelerazione a = constante
Velocità v(t) = a * t
Distanza percorsa s(t) = 1/2*a*t2  
a = const.

2b. Il moto con un'accelerazione costante
    con una velocità iniziale v0:

Accelerazione a = constante
Velocità v(t) = a * t + v0
Distanza percorsa s(t) = 1/2*a*t2 + v0*t  
v0 + a = const.

Simulazione di un moto con un'accelerazione costante a
con una velocità iniziale constante v0:
//---------------------------------
#declare Total_Time = 4.48;
#declare Time = Total_Time*clock; //

#declare Time_A  = 2.65; // start with acceleration
#declare Time_B  = 3.45; //   end with acceleration
// total acceleration time:
#declare Ac_Time = Time_B-Time_A;
// last sector without acceleration:
#declare End_Time= Total_Time-Time_B;

#declare Acceleration =   5.0 ;
// v(0) = constant speed at start:
#declare V_0          =     1 ;

// final speed after acceleration
#declare End_Speed  = Acceleration * Ac_Time + V_0 ;

// covered distances
//1: with constant speed:
#declare Way1 = V_0*Time_A ;
//2: with constant acceleration
#declare Way2 =
   Acceleration/2*pow(Ac_Time,2)+V_0*Ac_Time+Way1;
   //note: pow(Ac_Time,2) = Ac_Time*Ac_Time

// with constant speed in last sector
//3: total distance
#declare Way3 =  End_Speed*(  End_Time ) + Way2 ;

//----------------------------
Accelerate speed
Accelerate speed

Descrizione della scena
per POV-Ray:
"Accelerate_speed_1.ini" e
"Accelerate_speed_1.pov"
Calcolzione de la distanza percorsa
//---------------------------------
// calculating the distance at 'Time'
// covered by the rolling sphere;

 // constant translation
 #if ( Time < Time_A )
   #declare Way = V_0*Time;
 #end
 // constant translation + acceleration
 #if (( Time >= Time_A ) & ( Time < Time_B ))
   #declare Way = Acceleration/2*pow(Time - Time_A,2)
                  + V_0*(Time - Time_A) + Way1;
 #end
 // way with constant speed after acceleration ends
 #if ( Time >= Time_B )
   #declare Way = End_Speed*( Time - Time_B) + Way2;
 #end
//---------------------------------------------------
 sphere{<0,0,0>,0.75  translate<0,0.75, Way>}
 //--------------------------------------------------
Zum Rollen der dargestellten Kugel siehe Szenenbeschreibung!
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© Friedrich A. Lohmüller, 2012
http://www.f-lohmueller.de