Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
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    3D Animationen mit POV-Ray
        Grundlagen und Beispiele zu Animationen.
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  3D Animation
  Inhaltsübersicht
  0. Grundlagen
     1. Beispiel
     2. Beispiel 2
     3. Bilder zu animierte Gif
     4. Von Bildern zum Video
     5. Grundbegriffe
     6. Animationsbefehle
  I. Zyklische Animationen
     1. Objekt-Rotation
     1.2. Planeten im Orbit
     1.3. Animierte Uhr
     2. Kamera-Rotation
     2.1. Kamera Geradeausflug
     3. Western-Kutschen
        -Problem
     3.1. Rollende Räder
     4. Zahnradgetriebe
     4.1. Rollende Kette
     4.2. Fahrradkette
     5. Pendelschwingung
     5.1. Newtonpendel
     5.2: Schaukelstuhl
     6. Federpendel
     7. Koppelstange
     7.1. Pleuelstange
     8. Psychedelic + Op-Art
     9. Zähler + Countdowns
    10. Faltung eines Würfels
  II. Nichtlineare Bewegungen
     1.0 Beschleunigung
          +Bremsen 1
     1.1 Beschleunigung
          + Bremsen 2
     2. Fallen + Hüpfen
     3. Beschleunigung nach
          physikalischen Formeln
     4. Geschwindigkeitssteuerung
          mit Spline-Funktionen
  III. Animationspfade
      mit Spline-Kurven
     1. Spline-Kurven
  > 2. Geschlossene Splines
     3. Animationspfade
                                                     

Geschlossene Spline-Kurve 
Für die Animationen von zyklisch wiederkehrenden nichtlinearen Bewegungen.


Animationspfade mit Spline-Kurven:
Als Kamerapfad oder als Flugbahn von animierten Objekten läßt; sich u.a. eine geschlossene Spline-Kurve verwenden.
#declare P1 = <-2.00, 0.20, -2.00>;
#declare P2 = < 1.00, 0.20, -2.00>;
#declare P3 = < 2.00, 0.70, -1.00>;
#declare P4 = < 2.00, 1.20,  2.00>;
#declare P5 = < 0.00, 0.20,  2.00>;
#declare P6 = <-2.00, 3.20,  1.50>;
#declare P7 = <-2.00, 0.70, -1.00>;

#declare Spline_1 =
  spline {
    natural_spline
   -0.250, P7, // Kontrollpunkt
    0.000, P1, // Startpunkt
    0.125, P2,
    0.250, P3,
    0.420, P4,
    0.490, P5,
    0.780, P6,
    0.900, P7,
    1.000, P1, // Endpunkt
    1.125, P2  // Kontrollpunkt
  }// end of spline ---------------

closed spline curve
Szenen Beschreibung
für POV-Ray:
"spline00.pov"

Geschlossene Spline-Kurven:
Der Endpunkt ist gleich dem Startpunkt.
Der Kontrollpunkt am Anfang ist der Punkt vor der Endpunkt.
Der Kontrollpunkt am Ende ist der Punkt nach dem Startpunkt.
Die Abstände der Zeitwerte der Kontollpunkte müssen mit denen der entsprechenden Punkte übereinstimmen.

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© Friedrich A. Lohmüller, 2012
http://www.f-lohmueller.de