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0. |
Grundsätzliches zur Arbeitsweise
Übersicht über die Möglichkeiten und die nötigen Vorbereitungen.
Basis-Beispieldatei und die Include-Datei "analytical_g.inc" |
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1. |
Punkte im 3D-Koordinatensystem
Methoden zur eindeutigen Darstellung von Punkten in 3D-Koordinatensystemen.
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2. |
Strecken, Geraden, Vektoren, Abstandspfeile
Die Darstellung von Strecken, Geraden, Vektoren, Abstandspfeile (Distanz-Marker)
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3. |
Flächen und Ebenen
Dreiecke, Parallelogramme,
Ebenen in Parameterform und in Normalenform
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4.1 |
Ausgabe von Resultaten, Beschriften
Wie man die Resultate von Berechnungen ausgeben und Objekten beschriften kann.
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4.2 |
Schnittpunktsberechnungen
Wie man den Schnittpunkt von Geraden mit Ebenen oder anderen Objekten
berechnen und die Schnittpunktskoordinaten auf dem Bild ausgeben kann.
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5. |
Kreise
Kreis, Inkreis, Umkreis
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6.1 |
Körper I - Tetraeder
Tetraeder definiert über die Eckpunkte,
Tetraeder definiert über einen Aufpunkt und 3 Kantenvektoren
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6.2 |
Körper II - Parallelflach (Spat)
Parallelflach (Spat) definiert über die Eckpunkte,
Parallelflach (Spat) definiert über Aufpunkt und 3 Kantenvektoren
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6.3 |
Körper III - Runde Körper
Kugel, Ellipsoid, Zylinder, Kegel
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7. |
Tabellarischer Überblick
über die wichtigsten Kommandos aus POV-Ray und aus meiner Include-Datei "analytical_g.pov" sowie über die Farben aus meiner Textschablone zur schnellen Orientierung.
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8. |
Vektorrechnung mit POV-Ray
Tabelle der wichtigsten Schreibweisen, Rechengesetze und Ausdrücke der Vektorrechnung sowie der Vektorfunktionen in POV-Ray.
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9. |
Rechts- und linkshändige Koordinatensysteme
und das Vektorprodukt
Grundsätzliches zu Koordinatensystemen |
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10. |
Beispiele aus der Analytischen Geometrie |
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10.1 |
Seitenmitten-Parallelogramm
Das Seitenmittenviereck eines beliebigen Vierecks ist immer ein Parallelogramm.
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10.2 |
Darstellung der Spurpunkte einer Geraden
Die Koordinatenebenen werden durch gerasterte Ebenenausschnitte dargestellt.
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10.3 |
Berechnungen am Dreieck
Berechnung von Seitenlängen, Normalenvektor, Flächeninhalt und Winkel.
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10.4 |
Fläche eines Parallelogramms und das Vektorprodukt.
Darstellung der Fläche eines Parallelogramms und Berechnung ihres Inhalts mit dem Vektorprodukt.
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10.5 |
Der Schatten einer Pyramide
Darstellung des Schatten einer quadratischen Pyramide.
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10.6 |
Schnitt mit Ebene || zu yz
Berechnung und Darstellung des Schnittpunktes einer Geraden mit einer Ebene parallel zur yz-Ebene.
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10.7 |
Winkel zw. Dreieck yz-Ebene
Berechnung und Darstellung der Winkel zwischen einer Dreiecksfläche und der yz-Ebene.
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