Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
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  - Beispiele aus der
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    - Seitenmitten-Parallelogramm
    - Spurpunkte einer Geraden
    - Berechnungen am Dreieck
    - Parallelogrammfläche
        und Vektorprodukt
    - Schatten einer Pyramide
    - Schnitt mit Ebene || zu yz
    - Winkel zw. Dreieck yz-Ebene
                                       
Analytische Geometrie mit POV-Ray
Darstellungen u. Berechnungen zur Analytischen Geometrie
im 3D-Koordinatensystem mit POV-Ray.

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update: 08. Feb. 2014

0. Grundsätzliches zur Arbeitsweise
Übersicht über die Möglichkeiten und die nötigen Vorbereitungen.
Basis-Beispieldatei und die Include-Datei "analytical_g.inc"
1. Punkte im 3D-Koordinatensystem
Methoden zur eindeutigen Darstellung von Punkten in 3D-Koordinatensystemen.
2. Strecken, Geraden, Vektoren, Abstandspfeile
Die Darstellung von Strecken, Geraden, Vektoren, Abstandspfeile (Distanz-Marker)
3. Flächen und Ebenen
Dreiecke, Parallelogramme,
Ebenen in Parameterform und in Normalenform
4.1 Ausgabe von Resultaten, Beschriften
Wie man die Resultate von Berechnungen ausgeben und Objekten beschriften kann.
4.2 Schnittpunktsberechnungen
Wie man den Schnittpunkt von Geraden mit Ebenen oder anderen Objekten berechnen und die Schnittpunktskoordinaten auf dem Bild ausgeben kann.
5. Kreise
Kreis, Inkreis, Umkreis
6.1 Körper I - Tetraeder
Tetraeder definiert über die Eckpunkte,
Tetraeder definiert über einen Aufpunkt und 3 Kantenvektoren

6.2 Körper II - Parallelflach (Spat)
Parallelflach (Spat) definiert über die Eckpunkte,
Parallelflach (Spat) definiert über Aufpunkt und 3 Kantenvektoren

6.3 Körper III - Runde Körper
Kugel, Ellipsoid, Zylinder, Kegel
7. Tabellarischer Überblick
über die wichtigsten Kommandos aus POV-Ray und aus meiner Include-Datei "analytical_g.pov" sowie über die Farben aus meiner Textschablone zur schnellen Orientierung.
8. Vektorrechnung mit POV-Ray
Tabelle der wichtigsten Schreibweisen, Rechengesetze und Ausdrücke der Vektorrechnung sowie der Vektorfunktionen in POV-Ray.
9. Rechts- und linkshändige Koordinatensysteme
und das Vektorprodukt

Grundsätzliches zu Koordinatensystemen
  10. Beispiele aus der Analytischen Geometrie
10.1 Seitenmitten-Parallelogramm
Das Seitenmittenviereck eines beliebigen Vierecks ist immer ein Parallelogramm.
10.2 Darstellung der Spurpunkte einer Geraden
Die Koordinatenebenen werden durch gerasterte Ebenenausschnitte dargestellt.
10.3 Berechnungen am Dreieck
Berechnung von Seitenlängen, Normalenvektor, Flächeninhalt und Winkel.
10.4 Fläche eines Parallelogramms und das Vektorprodukt.
Darstellung der Fläche eines Parallelogramms und Berechnung ihres Inhalts mit dem Vektorprodukt.
10.5 Der Schatten einer Pyramide
Darstellung des Schatten einer quadratischen Pyramide.
10.6 Schnitt mit Ebene || zu yz
Berechnung und Darstellung des Schnittpunktes einer Geraden mit einer Ebene parallel zur yz-Ebene.
10.7 Winkel zw. Dreieck yz-Ebene
Berechnung und Darstellung der Winkel zwischen einer Dreiecksfläche und der yz-Ebene.

 
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© Friedrich A. Lohmüller, 2015
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