Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
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Analytische Geometrie mit POV-Ray

Vektorrechnung mit POV-Ray

Zusammenstellung der in POV-Ray vorhandenen Ausdrücke und Funktionen für Vektoren
In POV-Ray
definierte Vektoren
o = < 0, 0, 0> (Ursprung!),
x = <1, 0, 0>; y = <0, 1, 0>; z = <0, 0, 1>;
xy = < 1, 1, 0>; yz = < 0, 1, 1>; xz = < 1, 0, 1>;
t = <0, 0, 0, 1>; u = <1, 0>; v = <0, 1>;
Vektoraddition
<a,b,c> + <d,e,f> = <a+d,b+e,c+f>
Multiplikation mit Skalar
5 * <1,2,-5> = <5,10,-25>
Extrahieren von Komponenten
Ist V = < a, b, c >, dann ist a = V.x, b = V.y und c = V.z .
Projektion auf Koordinatenebene
Die Projektion von P auf die xz-Ebene ist <P.x,0,P.z>
Länge (Betrag) eines Vektors: |V|
vlength(V)
Skalarprodukt V1*V2
vdot(V1,V2)
Vektor V normierter auf Länge 1
Einheitsvektor in Richtung von V
vnormalize(V)
Vektorprodukt V1 x V2
Kreuzprodukt V1 x V2
vcross(V1,V2)
Rotation eines Vektors V1 um
einen Vektor V2 mit A Grad
vaxis_rotate(V1,V2,A)
Rotation eines Vektors V1 um die
Achsen mit jeweils V2.x, V2.y, V2.z .
vrotate(V1,V2)
mit "math.inc"
 
Projektion eines Vektors V auf
eine durch die Achse definierte Ebene
VProject_Plane(V, Achse)
Projektion eines Vektors V auf
die Achse
VProject_Axis(V, Achse)
Vektor senkrecht zur Achse
und in der Ebene von V und Achse
VPerp_Adjust(V, Achse)
Vektor senkrecht zu V1 und V2
VPerp_To_Plane(V1, V2)
Kosinus des Winkels
zwischen V1 und V2
VCos_Angle(V1, V2)
Winkel zw. V1 und V2 in Radiant
VAngle(V1, V2)
Winkel zw. V1 und V2 in Grad
VAngleD(V1, V2)
mit "transforms.inc"
 
Scherung eines Objekts, dabei zeigt
x-Achse nach A, y nach B, z nach C.
Shear_Trans(A, B, C)
Scherung eines Objekts wie oben
zusätzlich Verschiebung um D.
Matrix_Trans(A, B, C, D)
Streckt längs einer Achse
Axial_Scale_Trans(Achse, Betrag)
Rotiert um eine Achse
Axis_Rotate_Trans(Achse, Winkel)
Rotiert um einen Punkt
um <Rotx,Roty,Rotz>
Rotate_Around_Trans( <Rotx,Roty,Rotz>, Rotationszentrum)
Reorientiert von Achse1
zur neuen Achse2
Reorient_Trans(Achse1, Achse2)
Reorientiert derartig,
daß y Achse nach YAxis zeigt
Point_At_Trans(YAxis)
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© Friedrich A. Lohmüller, 2007
www.f-lohmueller.de