Flächen und Ebenen

Dreieck, Parallelogramm:
Gegeben seien 3 Punkte A,B,C.

Dreieck ABC:
Die Dreiecksfläche erhält man durch:

triangle { A,B,C pigment{color YellowGreen}}

Die Dreieckskanten erhält man durch:

cylinder{ A,B, Rl/2 pigment{color Green}}
cylinder{ B,C, Rl/2 pigment{color Green}}
cylinder{ C,A, Rl/2 pigment{color Green}}

Parallelogramm ABDC:
Der vierte Punkt D berechnet sich aus A,B,C:

#declare AB = B-A; // Kantenvektor AB
#declare AC = C-A; // Kantenvektor AC
#declare D = A + AB + AC;

Die Parallelogrammfläche erhält man wie folgt:

triangle { A,B,C pigment{color rgbt<0.6,1,0,0.5>}}
triangle { B,C,D pigment{color rgbt<0.6,1,0,0.5>}}

Dreieck und Parallelogramm

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Ebene in Parameterform

Gegeben sind ein Aufpunkt P und zwei Richtungen M₁ und M₂. Die Darstellung eines Ausschnitts der Ebene erhält man mit einem Makro aus "analytical_g.inc" :

object{ Plane_Dir( P,M1,M2, Start,End)
        pigment{color Green transmit 0.5}}

Hierbei sind Start = <x_min,y_min,z_min> und End = <x_max,y_max,z_max> die Grenzen des Ausschnitts der Ebene.

Ebene in Parameterform (Segment)

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Ebene in Normalenform

Gegeben ist die Normalenform einer Ebene A*x₁+B*x₂+C*x₃+D=0. Mit N=<A,B,C> erhält man eine Darstellung eines Ausschnitts der Ebene mit einem Makro aus "analytical_g.inc" :

object{ Plane_Nor( N, D, Start, End)
        pigment{color Green transmit 0.5}}

Zur Bedeutung der Grenzen Start und End siehe oben.

Ist der Normalenvektor N einer Ebene und ein Aufpunkt P gegeben, so erhält man eine Darstellung eines Ausschnitts der Ebene mit einem Makro aus "analytical_g.inc" :

object{ Plane_NoP( N, P, Start, End)
        pigment{color Green}

Zur Bedeutung der Grenzen Start und End siehe oben.

Ebene in Normalenform (Segment)

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