Analytische Geometrie
mit POV-Ray

Rechts- und linkshändige Koordinatensysteme
und das Vektorprodukt
Grundsätzliches zu Koordinatensystemen

Das linkshändige Koordinatensystem:
Dies ist die Grundeinstellung von POV-Ray.

Vorteil: Die Schüler müssen nicht umlernen: die x- und die y-Achse liegt wie im Schulheft üblich.
Viele kommerzielle 3D-Programme (u.a. Cinema 4D) verwenden ein linkshändiges Koordinatensystem
Die UVW-Regel mit Elektronenbewegung, Magnetfeld, Kraft ist in der Physik mit dem linkshändigen Vektorprodukt definiert!
Nachteil:Die UVW-Regel mit Strom, Magnetfeld, Kraft ist in der Physik mit dem rechtshändigen Vektorprodukt definiert!

Das rechtshändige Koordinatensystem:
Dies lä6t sich in POV-Ray durch folgende Veränderung der Kameraeinstellung erreichen:

             

camera {  //  for diagonal view
  angle 18
  right -x*image_width/image_height
  sky <0,0,1>// right handed !
  location <20.0, 20.0, 20.0>
  look_at <0.0, 0.0, 0.5>
} // end of camera -----------
      

Nachteil: 1. Die Schüler müssen umlernen: die x- und die y-Achse liegt nicht so wie im Schulheft üblich.
2. Szenen, die für linkshändige Koordinatensysteme entworfen wurden, lassen sich nicht ohne weiteres in rechtshändige Szenen umwandeln, da alle Objekte entsprechend transformiert werden müssen!
3. Die Schablonentexte aus dem "Insert Menu" und meines Zusatzes "Insert Menu Add-on" müssen ebenfalls abgeändert werden.
4. Die UVW-Regel mit Elektronenbewegung, Magnetfeld, Kraft ist in der Physik mit dem linkshändigen Vektorprodukt definiert!
Vorteil:Die UVW-Regel mit Strom, Magnetfeld, Kraft ist in der Physik mit dem rechtshändigen Vektorprodukt definiert!

Das Vektorprodukt
im linkshändigen Koordinatensystem:

Das Vektorprodukt
im rechtshändigen Koordinatensystem:

Das Vektorprodukt im standardmäßig
linkshändigen Koordinatensystem in POV-Ray
 
Szene für POV-Ray: ".txt"-Datei oder ".pov"-Datei

Das Vektorprodukt in einem
rechtshändigen Koordinatensystem
nach Veränderung der Kameraeinstellungen von POV-Ray
Szene für POV-Ray: ".txt"-Datei oder ".pov"-Datei