Descriptions et exemples pour le POV-Ray raytracer par Friedrich A. Lohmueller
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Tétraèdre régulier
Quelques qualités géométriques


Note: En POV-Ray nous utilisons "sqrt(X)" pour la racine carrée de X
et nous utilisons "X*X" ou "pow(X,2)" pour X2.


Les Dimensions
Longueur d'un côté de base du triangle: a.
L'hauteur d'un tétraèdre régulier :
h = sqrt (2/3) * a ;

Le rayon de la sphère circonscrite :
R = sqrt( 3/8 ) * a ;

L'hauteur du centre O de la sphère inscrite ou
le rayon de la sphère inscrite :

r = 1/3 * R or   r = 1/sqrt(24) * a ;

Le rayon del'entresphère (arêtes = tangentes) :
rm = 1/sqrt(8) * a ;

L'angle entre deux faces : ~ 70,53 (yellow)
Angle(C,MAB,D) = degrees(atan(2*sqrt(2)));

L'angle entre une arête et une face : ~ 54,74 (green)
Angle(0,A,D) = degrees( atan(sqrt(2)));

L'angle entre sommet, centre et sommet : ~ 109.471 (violet)
Angle(A,0,D) = degrees( acos( -1/3 ));

Deux tétraèdres réguliers dans un cube
Un tétraèdre régulier

Pliage et dépliage d'un tétraèdre régulier

Un tétraèdre de vecteurs
Comment faire avec POV-Ray
Animation en POV-Ray

Methan CH4
Tetrapode
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© Friedrich A. Lohmüller, 2013
email email: Friedrich.Lohmueller_at_t-online.de
homepage:http://www.f-lohmueller.de