plane = Ebene,
(eigentlich: Halbraum)

plane = Ebene (eigentlich: Halbraum) allgemeiner Syntax: plane{< 0,1,0 >,0 rotate< ... > translate< ... > texture{ ... } }// ----Ende der Ebene	Dabei beschreibt "< 0,1,0 >" den Normalenvektor der "Ebene" und die darauffolgende Zahl < , , >, 0 den Abstand der "Ebene" vom Koordinaten-Mittelpunkt an - aber Vorsicht: Der Abstand wird in Richtung des Normalenvektors berechnet (Vorzeichen beachten!) und nur bei normierten Normalenvektoren (d.h. Normalenvektoren mit der Länge 1) wird der Abstand in den jeweiligen Einheiten gemessen!
Will man eine andere Lage der Ebene erreichen, so empfiehlt es sich die Ebene mittels "rotate< , , >" und "translate< , , >" in die gewünschte Position zu drehen und zu schieben.

Normalenform einer Ebene:

Der Form "plane{<a,b,c>,d ... }" entspricht in der analytischen Geometrie die folgende wohlbekannte Ebenengleichung in Normalenform:

Beschrieben wird dadurch aber anders, als in der analytischen Geometrie, nicht nur die Punkte auf der Ebene, sondern auch alle Punkte, die auf derjenigen Seite hinter der Ebene liegen, von welcher der Normalenvektor wegzeigt. Es wird also der gesamte Halbraum hinter der Ebene dadurch bezeichnet, wobei der Normalenvektor in den Außenraum zeigt! Der Grund dafür liegt darin: Ob ein Punkt genau auf der Ebene liegt, läßt sich für einen Computer aufgrund der unvermeidlichen Rundungsfehler meist nicht sicher feststellen - daß ein Punkt sicher hinter einer Ebene liegt, dies ist da schon leichter zu entscheiden!
Dies erlaubt es nun mit diesen Objekten und den booleschen Operationen (CSG) neue Körper zu modellieren - beispielsweise wurden die reguläen Körper für Kristallformen, wie "Tetrahedron", "Dodecahedron", "Icosahedron" etc., welche in "shapes2.inc" definiert sind, auf diese Weise konstruiert.
Die "Ebene" plane{<0,1,0>,0 ...} bezeichnet also nicht etwa nur die xz-Ebene, sondern den gesamten (relativ zur Richtung des Normalenvektors) hinter ihr liegenden Halbraum. Schrägliegende Ebenen mit einem ungeradzahligem Abstand vom Ursprung sollten aus Grundebenen modelliert werden. Da ein Normalenvektor für eine Ebene, welche um z.B. 25° gegen eine die xz-Koordinatenebene geneigt ist nur schwer zu berechnen ist, sollte man hierzu nur einfache Grundebenen, wie z.B. die xz-Ebene verwenden, und diese durch "rotate" und evtl. "translate" in ihre genaue Lage bringen.

Beispiel 1:
Die Ebene

plane{<0.25,0.75,0>,
        sqrt(1*1+3*3)
      ...}

läßt sich einfacher beschreiben durch:

plane{<1,3,0>,0
      translate<1,3,0>
       ...}

Beispiel 2:
Die Ebene

plane{<-1,-1,0>,-sqrt(18)
       ...}

ist z.B. identisch mit

plane{<2,2,0>,3*sqrt(2)
      inverse
       ...}

läßt sich einfacher beschreiben durch:

plane{<-1,0,0>, 0
      rotate< 0, 0, -45>
      translate<3,3,0>
      ...}

Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller

Geometrische Grundkörper

plane = Ebene,
(eigentlich: Halbraum)

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plane = Ebene,(eigentlich: Halbraum)

plane = Ebene,
(eigentlich: Halbraum)