Gitterwerk einer Stahlbrücke

Objekte:  Round_Box, cylinder.
Methoden: #local, #declare, union, #macro, #while loops, #if, Scherung mit 'matrix'.

Diese Beispiel zeigt wie man das Gitterwerk einer Gitterbrücke von Warren-Typ für eine Straßen- oder Eisenbahnbrücke erstellt. Hierbei kann man variable Größen für die Abmessungen der Brücke verwenden.

Die Konstruktion im Detail:
 
Schritt 0: Zuerst deklarieren wir die Grundvariablen für die Dimensionen der Brücke (Texturen können beliebig gewählt werden!):

#local L =10.00; // bridge length . #local H = 2.50; // bridge height #local W = 1.50; // bridge width #local BD = 0.50, // beam diameter #local BR = 0.10; // beam border radius

Step 1: Sodann berechnen wir die Anzahl der Unterteilungen (subdivision) und ihre Länge für eine äquidistante Verteilung der Segmente. Ebenso deklarieren wir den Scherungsfaktor (shearing factor) (Berechnung siehe nebenstehendes Abbildung):

// number of subdivisions: #local NSub = int(L/H); // distance for equidistant distribution: . #local SubDistance = L/NSub; // shearing factor: #local S_Factor = 0.5*SubDistance/H;

Schritt 2: Now we make a pair of diagonal beams:

union{ // pair of diagonals object{ Round_Box(<-BD/2,0,-BD/2>,<BD/2,H,BD/2>,BR,0) matrix< 1, 0, 0, // matrix-shear_y_to_x S_Factor, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0> } // ----------------------------------------- object{ Round_Box(<-BD/2,0,-BD/2>,<BD/2,H,BD/2>,BR,0) matrix< 1, 0, 0, // matrix-shear_y_to_x -S_Factor, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0> translate<SubDistance,0,0> } // ----------------------------------------- }// end union pair of diagonals

Schritt 3: Nun platzieren wir die Diagonalen mit einer While-Schleife (grün). Für ungerade Nummern spiegeln wir den Träger in x und verschieben ihn um 'SubDistance/2' in x-Richtung (rot). Ferner addieren wir einen unteren und einen oberen Längsträger um denvollständigen Längsträger (side beam) zu erhalten:

// number of subdivisions: #local NSub = int(L/H); // distance for equidistant distribution: . #local SubDistance = L/NSub; // shearing factor: #local S_Factor = 0.5*SubDistance/H; //----------------------------------------- #local Side_Beam = union{ // side strut #local Nr = 0; // start counter at zero! #while (Nr < 2*NSub ) object{ Round_Box(<-BD/2,0,-BD/2>, <BD/2,H+2*BR,BD/2>,BR,0) matrix< 1, 0, 0, // matrix-shear_y_to_x S_Factor, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0> #if( Nr/2 != int(Nr/2 )) // uneven numbers scale<-1,1,1> translate<SubDistance/2,0,0> #end translate<Nr*SubDistance/2 + BD/2,-2*BR,0> } // -------------------------------------- #local Nr = Nr + 1 ; #end // end of loop //----------------------------------------- // bottom strut object{ Round_Box(<0,-BD,-BD/2>,<L+BD,0,BD/2>,BR,0) } // top strut object{ Round_Box(<SubDistance/2,-BD,-BD/2>, <L-SubDistance/2+BD,0,BD/2>,BR,0) translate<0,H,0> } } // end of union side strut // --------------------------------- object{ Side_Beam translate<0,0,0>}

Schritt 4: Das Makro Steel_Bridge_Framework_1
Zwei Längsträger oben und unten, einige Querträger und Diagonalen unten und einige zusätzliche Längsträger vervollständigem das Gitterwerk der Brücke. Wir fügen alles in einem Makro zusammen um die Konstruktion so flexibel wie möglich zu halten!

//--------------------------------------////////// #macro Steel_Bridge_Framework_1( Len, // bridge length H, // bridge height W, // bridge width BD,// beam diameter BR,// beam border radius )// ------------------------ // ----------------------------------------------- // ------------------------------- default texture #ifndef( Steel_Bridge_1_Texture_1 ) #declare Steel_Bridge_1_Texture_1 = texture { pigment{ color rgb<1,1,1>*0.5} normal { bumps 0.25 scale 0.35 } finish { phong 1 } } // end of texture #end // ------------------------------------------ #local L = Len-BD; // inner bridge lenght //------------------------------------------------ // number of subdivisions: #local NSub = int(L/H); // equidistant distribution: #local SubDistance = L/NSub; // shearing factor: #local S_Factor = 0.5*SubDistance/(H+2*BR); //------------------------------------------------ #local Side_Beam = union{ #local Nr = 0; // start counter at zero! #while (Nr < 2*NSub ) object{ Round_Box(<-BD/2,0,-BD/2>, <BD/2,H+2*BR,BD/2>,BR,0) texture{ Steel_Bridge_1_Texture_1 } matrix< 1,0,0, // matrix-shear_y_to_x S_Factor, 1, 0, 0,0,1, 0,0,0> #if( Nr/2 != int(Nr/2 )) // uneven numbers scale<-1,1,1> translate<SubDistance/2,0,0> #end translate<Nr*SubDistance/2+BD/2,-2*BR,0> } // ------------------------------------- #local Nr = Nr + 1 ; #end // end // bottom strut object{ Round_Box(<0,-BD,-BD/2>,<L+BD,0,BD/2>,BR,0) texture{ Steel_Bridge_1_Texture_1 } } // top strut object{ Round_Box(<SubDistance/2,-BD,-BD/2>, <L-SubDistance/2+BD,0,BD/2>,BR,0) texture{ Steel_Bridge_1_Texture_1 } translate<0,H,0> } } // end of union // ----------------------------------------------- // ---------------------------------- final union: #union{ object{ Side_Beam translate<0,0,-W/2+BD/2> } object{ Side_Beam translate<0,0,-W/2+BD/2> scale<1,1,-1> } object{Round_Box(<0,-BD/2,-BD/3>,<L+BD,0,BD/3>,BR,0) texture{ Steel_Bridge_1_Texture_1 } translate<0,0,-W/4+BD> } object{Round_Box(<0,-BD/2,-BD/3>,<L+BD,0,BD/3>,BR,0) texture{ Steel_Bridge_1_Texture_1 } translate<0,0, W/4-BD> } #local Nr = 0; // start counter at zero! #while (Nr <= NSub ) // foot traversals object{ Round_Box(<-BD/2,-BD,-W/2>, <BD/2,0,W/2>,BR,0) texture{ Steel_Bridge_1_Texture_1 } translate<Nr*SubDistance + BD/2,0,0> } // foot diagonals #if( Nr < NSub ) object{ Round_Box(<-BD/4,-BD,-W/2+BD/2>, <BD/4,-BD/2,W/2-BD/2>,BR,0) texture{ Steel_Bridge_1_Texture_1 } matrix< 1,0,0, // matrix-shear_y_to_x 0,1,0, 1*(SubDistance-BD)/(W-BD),0,1, 0,0,0> #if((Nr/2) = int(Nr/2)) // even numbers scale<1,1,-1> #end translate<(Nr+0.5)*SubDistance+BD/2,0,0> } #end // end diagonals #local Nr = Nr + 1 ; #end // end loop } // end final union #end // ----------------------------- end of macro //--------------------------------------////////// //------------------------------------------------ object{ Steel_Bridge_Framework_1( 10.00, // bridge length 2.00, // bridge height 4.00, // bridge width 0.30, // beam diameter 0.05,// beam border radius )// ------------------------ rotate<0, 0,0> translate<0,0.0,0> } //----------------------------------------------

Anmerkung: Für einen komfortableren Gebrauch diese Objects als Fertig-Objekt, sollte das fertige Objekt in eine Include-Datei gepackt werden wie es in nebenstehenden Beispieldateinen demonstriert wird!